42. Matematiniai galvosūkiai

Iš 32 mokinių būrio mokytojas išsirinko vieną mokinį. Vaikai turi jį nustatyti. Mokytojas į klausimus gali atsakyti tik „taip” arba „ne”. Kiek mažiausiai klausimų turime pateikti mokytojui, kad galėtume nustatyti pasirinktą mokinį?

Atsakymas: Mokinius padalijame į dvi grupes po 16 mokinių, ir mokytojui pateikiame klausimą: „Ar pasirinktas mokinys yra pirmoje grupėje? Atsižvelgdami į atsakymą, nustatome, kurioje 16 mokinių grupėje yra pasirinktas asmuo. Šią mokinių grupę padalijame į dvi lygias dalis (po 8 mokinius) ir vėl mokytojui pateikiame tą patį klausimą. Taip nustatome tą 8 mokinių grupę, kurioje yra pasirinktas mokinys. Kadangi 32 = 25, tai 5 kartus teks mokinius skirstyti į grupes. Tad, norint nustatyti pasirinktą mokinį, mokytojui reikės pateikti penkis klausimus, tiksliau, penkis kartus tą patį klausimą.