Aš jaunesnis už savo senelį tiek kartų, kiek kartų esu vyresnis už savo seserį. Kiek man metų, jei mano seseriai dar nėra 6 m., o mums su seneliu kartu yra 84 m.?
Atsakymas: Sakykime, dabar seseriai yra a, o man ka metų. Tuomet senelis turi ak^2 metų. Tad ak^2 + ka = 84. Iš čia išplaukia, kad ak (k + 1) = 84. Kadangi 84 = 2 * 2 * 3 * 7 ir a < 6 , tai a lygus arba 1, arba 2, arba 3, arba 4, nes tik tokie skaičiai, kaip daugikliai, įeina į skaičiaus 84 skaidinį. Kai a = 1, a = 3, a = 4, dviejų gretimų natūrinių skaičių k ir k + 1 sandauga turėtų būti lygi atitinkamai 2 * 6 * 7; 4 * 7; 3 * 7. Tai negalima. Vadinasi, a = 2. Tuomet k (k + 1) = 6 * 7 ir tuo pačiu k = 6. Tad man dabar yra 6 * 2 = 12 metų.
(+1)
Loading...
geras galvosukis