39. Matematiniai galvosūkiai

Tarp 26 monetų viena yra netikra (mažesnės, masės). Keliais svėrimais svirtinėmis svarstyklėmis (be svarsčių) galima nustatyti netikrą monetą?

Atsakymas: Pakanka trijų svėrimų. Padalykime monetas į tris krūveles: dviejose tegul bus po 9 monetas, o trečiojoje 8 monetos. Ant svarstyklių lėkštelių dedame pirmąją ir antrąją krūveles. Galima tikėtis tokių svėrimo rezultatų:
a) svarstyklės pusiausviros. Vadinasi, netikra moneta yra trečioje krūvelėje;
b) viena iš svarstyklių lėkštelių pakils į viršų; netikra moneta bus toje lėkštelėje.
Pirmu atveju 8 monetas vėl padalykime į tris krūveles: dvi po 3 monetas, trečioje — 2 monetos. Vėl ant svarstyklių lėkštelių dedame pirmą ir antrą krūveles. Analogiškai, kaip ir pirmu svėrimu, nustatome, kurioje iš šių trijų krūvelių yra netikra moneta. Antru atveju padalykime tą krūvelę, kurioje yra netikra moneta, į tris dalis po 3 monetas. Antru svėrimu nustatome, kurioje iš šių krūvelių yra netikra moneta. Vėl padalykime įtariamas monetas į tris dalis po 1 monetą, jei krūvelėje yra trys monetos; perpus — jei jų yra tik dvi. Padėję ant svarstyklių lėkštelių po 1 monetą, trečiu svėrimu nustatome, kuri iš įtariamų monetų yra netikra.



1 komentaras - 39. Matematiniai galvosūkiai

Palikite komentarą

  

  

Galite naudoti šiuos HTML kodus

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>