34. Matematiniai galvosūkiai

Rašytojas Džekas Londonas viename savo apsakyme aprašė, kaip jis penkių šunų traukiamomis rogėmis skubėjo iš Skagvėjaus (Aliaskoje) į stovyklą, kur jo pagalbos laukė mirštantys draugai. Tą apsakymą galima interpretuoti kaip įdomų matematinį galvosūkį. Pirmas 24 h rogės lėkė didžiausiu, Dž. Londono norimu greičiu. Tačiau baigiantis šioms 24 h du kinkinio šunys perkrimto pavalkus ir pabėgo su vilkais. Dž. Londonas turėjo toliau keliauti su trejetu šunų, kurie traukė roges greičiu, lygiu 3/s pradinio greičio. Todėl jis į stovyklą atvyko pavėlavęs 2 * 24= 48 h. Kartu autorius pabrėžia: „Jei visi šunys būtų traukę kinkinį dar 50 mylių, tai būčiau pavėlavęs tik vieną parą”. Kyla klausimas: koks buvo atstumas nuo Skagvėjaus iki stovyklos? Apsakyme apie tai nėra nieko pasakyta, tačiau gerai pagalvoję jūs galite nustatyti.

Atsakymas: Iš sąlygos žinome, kad Dž. Londonas pavėluotų tik vieną parą (vietoj dviejų), jei dar 50 mylių būtų galėjęs važiuoti pirmos paros greičiu. Vadinasi, jis atvažiuotų laiku (t. y. dviem paromis anksčiau), jei būtų galėjęs dvigubai daugiau, t. y. 100 mylių, važiuoti pradiniu greičiu. Iš čia išplaukia, kad po pirmos paros jam iki stovyklos buvo likę 100 mylių. Jei Dž. Londonas ir toliau būtų važiavęs visu greičiu, tai per kitas paras vietoj 100 mylių būtų įveikęs 100 * 5/3 = 166 ir 2/3 – mylių kelią. Skirtumas 166 *2/3 – 100 = 66 ir 2/3 yra ne kas kita, kaip kelias, kurį jis nuvažiuotų visu greičiu per tas dvi paras, kurias pavėlavo. Tad keliaudamas visu greičiu Dž. Londonas per parą nuvažiavo 33 ir 1/3 mylios. Tokį atstumą jis ir sukorė pirmąją kelionės parą. Tad nuo Skagvėjaus iki stovyklos buvo 100 + 33 * 1/3 = 133 ir 1/3 mylios.



Palikite komentarą

  

  

Galite naudoti šiuos HTML kodus

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>