33. Matematiniai galvosūkiai

Žymus rusų rašytojas L. Tolstojus labai mėgo tokį uždavinį: „Šienpjoviai turėjo nupjauti dvi pievas. Iš ryto pradėję pjauti didesniąją pievą, po pusiaudienio jie pasiskirstė: pusė pasiliko pirmojoje ir iki vakaro ją nupjovė, o kita pusė nuėjo pjauti antrosios pievos, kurios plotas du kartus mažesnis už pirmosios. Kiek buvo šienpjovių, jeigu likusią pievos dalį per kitą dieną nupjovė vienas šienpjovys?”

Atsakymas: Kadangi didesniąją pievą iki pietų pjovė dvigubai daugiau šienpjovių negu po pietų, tai jie ir nupjovė dvigubai daugiau. Tad iki pietų buvo nupjautos dvi didesniosios pievos dalys, o po pietų — viena. Vadinasi, per pusę dienos pusė šienpjovių nupjovė trečdalį didesniosios pievos. Todėl po pietų pusė šienpjovių antroje pievoje irgi nupjovė sklypą, lygų trečdaliui didesniosios pievos. Tačiau mažesnioji pieva yra lygi tik pusei didesniosios pievos. Tad vakare liko nenupjautas sklypas, lygus 1/2 – 1/3 = 1/6 didesniosios pievos, kurį kitą dieną nupjovė vienas šienpjovys. Vadinasi, per dieną vienas šienpjovys nupjauna 1/6 didesniosios pievos. Tačiau visi per dieną nupjovė plotą, lygų l + 1/3 = 4/3 didesniosios pievos. Tad buvo 4/3 : 1/6 — 8 šienpjoviai.

2



Palikite komentarą

  

  

Galite naudoti šiuos HTML kodus

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>